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http://monografias.uem.mz/handle/123456789/1590| metadata.dc.type: | Trabalho de Conclusão de Curso |
| Título: | Sobre a construção aproximada da matriz de Cauchy para equações diferenciais funcionais |
| metadata.dc.creator: | Nhamunue, Roberto Arnaldo |
| metadata.dc.contributor.advisor1: | Munembe, João Sebastião Paulo |
| metadata.dc.description.resumo: | A descrição detalhada e investigação de diferentes fenômenos naturais que ocorrem em diferentes áreas da Física moderna, Biologia, Economia, Medicina, Ecologia, entre outras, é feita considerando a pré-história (passado) do processo em causa e, em certos casos, o estado do fenômeno no futuro. Os modelos matemáticos mais adequados para o estudo destes fenômenos são descritos através de equações diferenciais funcionais (EDF). As EDF constituem um modelo matemático que permite considerar diferentes propriedades características de uni problema real aplicado. Na resolução de problemas concretos aplicados usando métodos computacionais da Análise Numérica, torna-se difícil verificar os critérios teóricos que estabelecem a resolubilidade de um problema. Esta limitação remete-nos à ideia do uso de sistemas modernos de computação para a verificação dos critérios. As limitações dos métodos numéricos tradicionais e os respectivos programas criam condições para a colocação da questão sobre a investigação construtiva, baseada em métodos de investigação, orientados para o uso de sistemas modernos de computação e 11a obtenção de resultados demonstrativos sobre a existência e propriedades das soluções dos problemas em estudo. Estes métodos são chamados construtivos (computer-assisted methods). E de salientar que, 11a resolução de problemas usando métodos numéricos tradicionais, muitas vezes, não é possível obter a avaliação da exatidão da solução obtida. Na investigação construtiva pode-se construir a avaliação a posteriori da qualidade do resultado obtido. Entre os trabalhos que. de um modo significativo contribuíram para o desenvolvimento da área construtiva de investigação podemos realçar os trabalhos de E.W. Kaueher[20]. W.L Miranker[20], R.E. Moor[19], M. Plum[22], R..J. Lohner[21], S.K. Goudunov[18], B.S. Dobronets[l7] e Babenko. As possibilidades de investigação construtiva de problemas para EDF surgiram somente nos últimos 20-30 anos. Com base na teoria geral de EDF , V.P. Maksimov[2] e A:N. Rumyantsev conceberam métodos construtivos de investigação aplicáveis a várias classes de problemas de fronteira para as EDF. J.S.P. Munembe[1] concebeu métodos de investigação construtiva de propriedades assimptóticas das soluções de EDF com parâmetros periódicos. No estudo das soluções de EDF. vai-se dar particular destaque às EDF lineares, nomeadamente as que possuem retardamento concentrado. A solução de uma EDF com retardamento concentrado podo, facilmente, ser representada por meio de uma equação integral. O método exposto neste trabalho, para determinar a equação integral correspondente, tem como centro a matriz de Cauchy1, que é a base para a obtenção da solução de uma EDF, neste caso, do problema de Cauchy em causa. |
| Resumo: | The detailed description and investigation of different natural phenomena that occur in different areas of modern Physics, Biology, Economics, Medicine, Ecology, among others, is done by considering the prehistory (past) of the process in question and, in certain cases, the state of the phenomenon in the future. The mathematical models best suited to study these phenomena are described using functional differential equations (FDE). EDF's constitute a mathematical model that allows the consideration of different characteristic properties of an applied real problem. When solving real applied problems using computational methods of Numerical Analysis, it becomes difficult to verify the theoretical criteria that establish the solvability of a problem. This limitation brings us to the idea of using modern computer systems to verify the criteria. The limitations of traditional numerical methods and their respective programs create the conditions for posing the question about constructive research, based on research methods, oriented toward the use of modern computer systems and 11the obtaining of demonstrative results about the existence and properties of the solutions of the problems under study. These methods are called constructive (computer-assisted methods). It should be noted that, 11solving problems using traditional numerical methods, it is often not possible to obtain an evaluation of the correctness of the solution obtained. In constructive research one can build the a posteriori evaluation of the quality of the obtained result. Among the works that. in a significant way contributed to the development of the constructive research area we can highlight the works of E.W. Kaueher[20]. W.L Miranker[20], R.E. Moor[19], M. Plum[22], R..J. Lohner[21], S.K. Goudunov[18], B.S. Dobronets[l7] and Babenko. The possibilities of constructive problem investigation for EDF have emerged only in the last 20-30 years. Based on the general theory of EDF , V.P. Maksimov[2] and A:N. Rumyantsev devised constructive investigation methods applicable to various classes of boundary problems for EDF. J.S.P. Munembe[1] conceived methods of constructive investigation of asymptotic properties of EDF solutions with periodic parameters. In the study of EDF solutions, particular emphasis will be given to linear (TRADUÇÃO NOSSA) |
| Palavras-chave: | Equações diferenciais Matriz de cauchy Métodos numéricos Análise funcional |
| metadata.dc.subject.cnpq: | Ciências Exactas e da Terra Informática |
| metadata.dc.language: | por |
| metadata.dc.publisher.country: | Moçambique |
| Editor: | Universidade Eduardo Mondlane |
| metadata.dc.publisher.initials: | UEM |
| metadata.dc.publisher.department: | Departamento de Matemática e Informática |
| metadata.dc.rights: | Acesso Aberto |
| URI: | http://monografias.uem.mz/handle/123456789/1590 |
| Data do documento: | 3-Jul-2006 |
| Aparece nas coleções: | FC - Informática |
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